Дифракция Френеля от простейших преград    

      Рассмотрим дифракцию в сходящихся лучах, или дифракцию Френеля, осуществляемую в том случае, когда дифракционная картина наблюдается на конечном расстоянии от препятствия, вызвавшего дифракцию.

Дифракция от круглого отверстия

      Поставим на пути сферической световой волны непрозрачный экран с круглым отверстием радиуса . Экран расположен так, что перпендикуляр, опущенный из S на непрозрачный экран, попадает точно в центр отверстия (рис. 9.3).

Рис. 9.3

      На продолжении этого перпендикуляра возьмем точку M и рассмотрим, что мы будем наблюдать на экране.

      Разобьем открытую часть волновой поверхности на зоны Френеля. Вид дифракционной картины зависит от числа зон Френеля, открываемых отверстием. Амплитуда результирующего колебания, возбуждаемого в точке М  всеми зонами (9.2.1) и (9.2.2),

   (9.3.1)  

      Таким образом, когда отверстие открывает нечетное число зон Френеля, то амплитуда (интенсивность) в точке М  будет больше, чем при свободном распространении волны; если четное, то амплитуда (интенсивность) будет равна нулю, как показано на рис. 9.3.

      Естественно, что если , то никакой дифракционной картины не будет.

Дифракция от диска

      Сферическая волна, распространяющаяся от точечного источника S, встречает на своем пути диск (рис. 9.4).

     В центре тени светлое пятно

Рис. 9.4

      Точка M лежит на перпендикуляре к центру диска. Первая зона Френеля строится от края диска и т. д.

      Амплитуда световых колебаний в точке M равна половине амплитуды, обусловленной первой открытой зоной. Если размер диска невелик (охватывает небольшое число зон), то действие первой зоны немногим отличается от действия центральной зоны волнового фронта. Таким образом, освещенность в точке M будет такой же, как и в отсутствие экрана. Вследствие симметрии центральная светлая точка будет окружена кольцами света и тени (вне границ геометрической тени).

      Парадоксальное, на первый взгляд, заключение, в силу которого в самом центре геометрической тени может находиться светлая точка, было выдвинуто Пуассоном в 1818 г. и впоследствии было названо его именем. «Пятно Пуассона» подтверждает правильность теории Френеля.