Скорости газовых молекул. Опыт Штерна    

  Щелкните по ссылке "Распределение газовых молекул по скоростям и энергиям ", чтобы ознакомиться с презентацией раздела в формате PowerPoint. Для возврата к данной странице закройте окно программы PowerPoint.

       В середине XIX века была сформулирована молекулярно-кинетическая теория, но тогда не было никаких доказательств существования самих молекул. Вся теория базировалась на предположении о движении молекул, но как измерить скорость их движения, если они невидимы?

       Теоретики первыми нашли выход. Из уравнения молекулярно-кинетической теории газов известно, что

  ,    
где m – масса молекулы. Отсюда среднеквадратичная скорость равна:
    (2.1.1)
       Получена формула для расчета среднеквадратичной скорости, но масса молекулы неизвестна. Запишем по-другому значение υкв:
    (2.1.2)
А мы знаем, что , тогда
    (2.1.3)
где Р – давление; ρ - плотность. Это уже измеряемые величины.

       Например, при плотности азота, равной 1,25 кг/м,3, при t = 0 °С и P = 1 атм, скорости молекул азота . Для водорода: .

       При этом интересно отметить, что скорость звука в газе близка к скорости молекул в этом газе , где γ – коэффициент Пуассона. Это объясняется тем, что звуковые волны переносятся молекулами газа.

       Проверка того факта, что атомы и молекулы идеальных газов в термически равновесном пучке имеют различные скорости, была осуществлена немецким физиком Отто Штерном (1888-1969) в 1920 г. Схема его установки приведена на рис. 2.1.


Рис. 2.1

       Платиновая нить А, покрытая снаружи серебром, располагается вдоль оси коаксиальных цилиндров S1, S3,. Внутри цилиндров поддерживается низкое давление порядка Па. При пропускании тока через платиновую нить она разогревается до температуры выше точки плавления серебра (961,9 °С). Серебро испаряется, и его атомы через узкие щели в цилиндре S1, и диафрагме S2, летят к охлаждаемой поверхности цилиндра S1, на которой они осаждаются. Если цилиндры S1, S3 и диафрагма не вращаются, то пучок осаждается в виде узкой полоски D на поверхности цилиндра S3. Если же вся система приводится во вращение с угловой скоростью то изображение щели смещается в точку и становится расплывчатым.

       Пусть l – расстояние между D и , измеренное вдоль поверхности цилиндра S3, оно равно где – линейная скорость точек поверхности цилиндра S3, радиусом R; - время прохождения атомами серебра расстояния . Таким образом, имеем откуда – можно определить величину скорости теплового движения атомов серебра. Температура нити в опытах Штерна равнялась 1200 °С, что соответствует среднеквадратичной скорости . В эксперименте для этой величины получилось значение от 560 до 640 м/с. Кроме того, изображение щели всегда оказывалось размытым, что указывало на то, что атомы Ag движутся с различными скоростями.

       Таким образом, в этом опыте были не только измерены скорости газовых молекул, но и показано, что они имеют большой разброс по скоростям. Причина – в хаотичности теплового движения молекул. Ещё в XIX веке Дж. Максвелл утверждал, что молекулы, беспорядочно сталкиваясь друг с другом, как-то «распределяются» по скоростям, причём вполне определённым образом.