Расчет моментов инерции некоторых простых тел. Теорема Штейнера    

       Формула для момента инерции не всегда удобна для рассчета тел произвольной формы.
       Наиболее легко эта задача решается для тел простых форм, вращающихся вокруг оси, проходящей через центр инерции тела  С. В этом случае, для вычисления  Ic  можно модифицировать формулу (6.2.1), вводя коэффициент k:
Ic = kmR2.
       Моменты инерции шара, диска и стержня приведены на рис. 6.6.
Шар:  k = 2/5,  
Сфера:  
Диск:  k = 1/2,  
Обруч:  
Стержень:  
Рис. 6.6
       При вычислении момента инерции тела, вращающегося вокруг оси, не проходящей через центр инерции (рис. 6.7), следует пользоваться теоремой о параллельном переносе осей, или теоремой Штейнера основным уравнением динамики поступательного движения
   (6.3.1)  
       Момент инерции тела относительно любой оси вращения равен моменту его инерции относительно параллельной оси, проходящей через центр масс С тела, плюс произведение массы тела на квадрат расстояния между осями.
       Например: стержень массой m длиной  l  вращается вокруг оси, проходящей через конец стержня (рис. 6.8).
,
.
Рис. 6.7 Рис. 6.8